スクリーンショットを撮る方法は通常、電源ボタンとボリュームダウンボタンを同時に押すとスクリーンショットが保存されます
ZenFone 5の場合このスクリーンショット機能をマルチタスクボタンに割当てることができました
よくあるご質問-FAQ
ZenFoneでスクリーンショットを撮る方法、そしてデータはどこに保存されますか?
http://www.asus.com/jp/support/FAQ/1006661/
[設定]-[ASUSカスタマイズ設定]-[マルチタスクボタン]から
[ボタンを押し続け、スクリーンショットを保存する]を選択します